Професор др Петар Кочовић, стручњак у области информационих технологија, помоћу математичких метода предвиђа ток пандемије коронавируса, а у интервјуу за Објектив.рс открио је да ће се, према његовим прорачунима, епидемија ковида-19 у Србији завршити до краја августа.
Ваше поље интересовања је јако широко. Ипак, јавности сте најпознатији по вашим прорачунима у вези са прогнозом ширења коронавируса. Како сте се одлучили да се упустите у испитивање тока пандемије, и да ли нам можете објаснити пут развијања вашег модела праћења коронавируса?
Када је 30. децембра 2019. године у Кини објављен први случај и када је то потом пренела Светска здравствена организација, знао сам да ће ту бити далеко већи број заражених, поготово због тога што сам 2008. године, када је био свињски грип сличну ствар пратио и у Србији.
Међутим, једина разлика је била у томе што ни Србија ни цео свет нису били захваћени као сада са ковид-19. Када говоримо о Србији и епидемији свињског грипа, тада је за годину дана било 520 оболелих и 42 преминулих, што је мали број у односу на оно што имамо данас. Ја сам 18. фебруара са доктором Предрагом Коном и доктором Владом Брусићем организовао једну трибину, где смо дали инструкције како и шта радити у тим почетним фазама епидемије, и то само на основу кинеских искустава, нисмо имали друге земље.
Пратећи од тада трендове епидемије, а поготово те математичке моделе, решио сам да једноставно почнем да пратим епидемију у Србији, па касније и пандемију за сваку појединачну земљу на светском нивоу. Нисам могао ни да претпоставим да ће епидемија бити толиких размера, па смо првих дана скупљали само податке за Србију.
Наша држава, институт Батут и Министарство здравља су то добро радили, обавештавали су нас о токовима заразе, али је број заражених био мали. Након тога, појавиле су се информације и нумеричке вредности на сајту Светске здравствене организације и онда су они то преузимали и кренули смо да правимо математичке моделе.
Најпре сам 16. марта приметио један фантастичан интервју гувернера Њујорка, који је на конференцији за медије објаснио новинарима да ће епидемија да се шири, и то не по експоненцијалним кривама за које су у свету сви причали, већ по Гаусовој криви. Тако сам, радећи и раније Гаусовом методологијом, направио модел за ширење, једино што у првих месец дана није било довољно података, али смо га ипак направили.
Како је време пролазило, имали смо све више података и све више држава на сајту Светске здравствене организације и видели смо да се практично крива епидемије креће онако како је компанија “Мекензи” предвидела, односно по Гаусовој кривој, а ми смо од тих статистичких дистрибуција пробали још и бинарну и биналну и Фишерову и Студентову, и видели смо да то иде овим темпом и да се није променило до данашњег дана.
Код неких земаља имамо мала одступања, али углавном је то Гаусова крива. Међутим, ми смо касније свакако допунили то са неким новим сазнањима тако да данас имамо хибридни модел где је Гаусова крива једна од компоненти.
Шта је представља Гаусова крива и шта подразумева термин “крива заражавања”?
Гаусова крива је само једна од две компоненте, имамо и Гаусову расподелу. Овај модел је развио математичар Карл Фридрих Гаус у 17. веку, али је комплетан математички модел након њега предефинисао француски математичар Лаплаз, па се она зове Гаус-Лапласова крива.
То је практично једно симетрично звоно, односно звонаста крива и данас се користи у више области пословања, на пример у маркетингу, када год је потребно измерити нешто што има симетрију. Ова крива има шест сегмената, иде из минус бесконачности у плус бесконачност и све што се дешава се дешава са вероватноћом од 99,3 одсто.
Овај модел данас користе и банке за разна праћења токова новца. Међутим, наишли смо на један проблем, јер, када год сам до сада користио Гаусову криву, она је била формирана. Постојале су таблице које су указивале на то да ако се, на пример, деси нешто – онда је та вероватноћа, или ако је ова вероватноћа – онда су те нумеричке вредности за догађај. Међутим, овде нисмо имали то.
Имали смо дневни број заражених и када смо покушали да провучемо криву видели смо да имамо парче криве, а да онај други део морамо да израчунамо математички и онда смо применили неке најсавременије математичке методе да би добили остатак криве која недостаје и тако смо се уверили да Гаусова расподела игра велику улогу и у овом случају, односно предвиђању тока епидемије. Из Гаусове криве данас користимо само један податак – када ће неки талас да се заврши, али можемо да израчунамо и приближан број оболелих.
Како вам изгледа тренутна епидемилошка ситуација у Србији, али и у свету?
Највећи број заражених у свету тренутно има америкчки континент, и ми видимо да вирус практично бесни у Бразилу, Мексику, САД. И у Европи такође имамо велики број заражених. Међутим, морамо да споменемо да је у претходне три недеље број заражених у свету опадао, па се ситуација поправља.
Ипак, увек стоји та чињеница да је око неких 88 процената заражених на америчком континенту и Европи, 13 процената чини Азија, а остатак, односно најмањи проценат имамо на афричком континенту као и у Аустралији. Иако су се сви чудили што као пример наводим Африку, ту је суштина у томе да они имају веома младо становништво, просек година је 12,5 и нема центара заразе какви су то велики градови у Европи.
Што се тиче Србије, користили смо једну фантастичну методу астрофизичара Џона Ричарда Гота, професора са Принстон Универзитета. Он сада има 72 године, а као младом студенту су му поставили питање када ће да се сруши Берлински зид, а како би им одговорио на то питање, Вок је користио методу која се зове коперниканска формула. На основу исте методе, поставили смо интервал да ће епидемија у Србији највероватније да се заврши до краја августа, а видим да је и Дмитриј Песков прогнозирао да ће се све завршити до краја септембра, мада нисам сигуран коју је методу користио.
Да ли се, по вашим прорачунима, може приметити да масовна имунизација већ сада даје резултате?
Што се тиче Србије, имамо 8,5 одсто вакцинисаних првом дозом, и 0,6 одсто другом дозом, и ми заиста напредујемо великим корацима. Нарочито је цела прича добра јер смо успели да набавимо велике количине вакцина.
Микробиолог Милош Бабић је у скорашњем гостовању на телевизији изјавио да ће пре или касније бар 95 одсто људи бити у контакту са вирусом. На питање шта је са онима који су здрави и не верују да могу да се заразе, он је изјавио да ће од тих здравих сваки 500-ти умрети, док ће 10 одсто завршити на болничком лечењу. Како коментаришете те наводе?
Када видимо шта се десило са свињским грипом у свету, Србија је тада била мало зарађена, видимо да је он нестао из циркулације. Постоје заражени али је број мали, пронађена је вакцина и људи су вакцинисани, а верујем да ће то да се деси и сада са Србијом. Међутим, сложио бих се да до краја 2021. године, поред тога што ће бити довољно вакцина, морамо да будемо максимално опрезни. Када се вакцинише известан број људи, онда ће зараза да се пригуши и да остане на врло малим бројевима. Међутим, опрез је увек врло добра мера.
Да ли нови сој коронавируса може да поремети досадашње прогнозе и да ли сте га укључили у Ваше прорачуне?
Нисмо га укључили, зато што СЗО није дефинисала нови вирус већ све оболеле од свих сојева вируса, те нови сој због тога и не наводимо као посебан тип вируса. Међутим, ако га СЗО буде прогласила за посебан вирус, или као посебан део вируса, пратићемо и то.
Шта тачно представљају феномени “таласа коронавируса”? Говорили смо о првом, другом и тренутно се налазимо у трећем таласу пандемије. Који су то гранични показатељи који означавају прелазак са једног у други талас? Да ли нас након овог тренутног очекује и четврти талас коронавируса?
Ако се данас заврши један талас, сутрадан одмах почиње други талас. Претходни талас се завршава када број заражених на дневном нивоу буде мали, односно пар дана треба да остане мали број.
Рекли смо да је Гаусова крива са вероватноћом од 99,396 процената, значи – један на милион. То значи да би ми требало да се спустимо на седам оболелих за целу Србију, али пошто имамо извесне шупљине између првог и последњег дана у одређеном таласу, тај број и не мора да буде 7, већ може да буде и 70, и он ће дати добре резултате, пошто је та крива попут некаквог оквира за оне податке који нам се дневно сервирају. Када је Србија излазила из другог таласа, имала је 47 заражених и то је показало да смо ми изашли из другог таласа и онда је наредних дана почео да расте број новозаражених у трећем таласу.
Које државе, по вашим прорачунима, и према Гаусовој криви, ће до лета имати највећи број случајева заразе коронавирусом? Да ли то зависи искључиво од ефикасности спровођења вакцинације или постоје и неки други фактори које узимате у обзир?
Гаусова крива је социолошки феномен и показује дисциплину становништва. Имамо цео Медитерански басен где су људи стално у контакту, а са друге стране имамо Нордијце који су по природи ствари дистанцирани.
Ми, Грчка, Шпанија, Италија, Португалија и читава бивша Југославија, морамо да се дружимо и нама је дистанца доста страна, те због тога не можемо да поднесемо дуготрајно затварање. Управо ту лежи одговор на ово питање. Они који су изузетно дисциплиновани ће имати најмањи број заражених. Највећи проблем јесу Централна Европа – Чешка, Словачка, па и Португалија, Шпанија.
И ми смо ту, нама и ако забране ресторане, ми одемо на скијање, па тамо у ресторане. Једине земље које су у трећем таласу у Европи су Исланд и Србија, док је од азијских земаља Кина у трећем таласу, два су прогурали. Што се тиче недисциплинованих, свака земља је овде била по мало у тој фази, али најкасније ће из епидемије да изађу Аустрија, Швајцарска, Бугарска, Украјина.
Више о феноменима “таласа коронавируса“, његовом новом соју, као и “криви заражавања”, погледајте на почетку текста, у видео интервјуу професора Кочовића.
Извор: Теодора Радивојевић/ Објектив.рс
